物理 · 高中 · 混沌 · 拉格朗日 · 蝴蝶效应
双摆
一个摆挂在另一个摆下面 —— 看似简单,运动却是经典的混沌系统。
看似简单
把一个摆挂在另一个摆的末端 —— 就这点改动,运动方程从线性变成强非线性。
混沌的标志
对初始条件极度敏感。两个起始角度只差千分之一度的双摆,运动几秒后就完全不同。这就是”蝴蝶效应”的物理实例。
拉格朗日
本模拟用拉格朗日力学推导出角加速度方程,用 RK4 数值积分求解。调高阻尼能看到能量逐渐耗散,系统最终静止;阻尼为 0 时系统能量守恒,可以一直转下去。