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把好东西做得人人能用
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旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。—— 取此典故为名，意在让深奥之物近人可及。
近期科普可视化
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数学
不动点定理 · 一张照片盖在自己身上
把一张照片的缩小副本任意旋转、平移后盖回原图，总有且只有一点恰好压在它在原图中对应的位置——这就是巴拿赫不动点定理的图形版。拖动副本，实时看那唯一的不动点在哪。
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数学
离散不动点 · 缩小的网格盖回自己
把 10×10 的字母-数字网格缩小一半盖回原网格，不转、不出界、格线对齐，总有一格在两张网格里读出的字母和数字完全相同。这是连续不动点定理的离散影子，证明只需一句话：整数从正变到负，必然经过零。
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数学
旋转位似 · 一个变换同时拧转与缩放
旋转位似是「绕一点旋转 + 同心放缩」的复合变换。拖动 P 观察像 Q，理解为何 AQ∶AP 与 ∠PAQ 恒定——这一对不变量正是相似三角形等一大类几何模型的共同源头。
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数学
正方形半角模型 · 一题抵十题
正方形中 ∠HBP = 45°（"半角"）经旋转全等、四点共圆与相似三角形的连锁推导，衍生出 HP = AH + PC、等腰直角 △BMH、△BNP 等八个精妙结论。
实用教育工具
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