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面向学生和家庭的教育小站:一边把抽象概念做成可拖、可看、可玩的科普可视化,一边把复杂教育决策拆成可填写、可复制、可核查的实用工具。
旧时王谢堂前燕,飞入寻常百姓家。—— 取此典故为名,意在让深奥之物近人可及。
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近期科普可视化
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数学
科赫雪花 · 无限长的边界围出有限的面积
每条线段三等分、中段换成凸角,重复下去就是科赫雪花。周长按 4/3 的倍数发散到无穷,面积却收敛到初始三角形的 8/5——一条无限长的曲线,圈住一块有限的地。
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数学
谢尔宾斯基三角 · 三条不同的路,走到同一个图形
递归挖洞、随机投点、杨辉三角涂奇数——三种毫不相干的做法,画出的是同一个图形。面积趋于 0,点却处处都在;维数 log3/log2 ≈ 1.585。
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数学
不动点定理 · 一张照片盖在自己身上
把一张照片的缩小副本任意旋转、平移后盖回原图,总有且只有一点恰好压在它在原图中对应的位置——这就是巴拿赫不动点定理的图形版。拖动副本,实时看那唯一的不动点在哪。
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数学
离散不动点 · 缩小的网格盖回自己
把 10×10 的字母-数字网格缩小一半盖回原网格,不转、不出界、格线对齐,总有一格在两张网格里读出的字母和数字完全相同。这是连续不动点定理的离散影子,证明只需一句话:整数从正变到负,必然经过零。
实用教育工具
社区创作