双缝干涉 · 波还是粒子？

1801 年的关键实验

1801 年，托马斯·杨（Thomas Young）做了一个看似无聊的实验：让一束光穿过两条平行的细缝。屏上不是两条亮线，而是一组等间距的明暗条纹。

这个实验彻底击碎了牛顿的”光是粒子”假说。粒子叠加只能让亮度相加，不可能让某些地方变暗。只有波的”相消干涉”能解释这件事。

光是波 —— 这个结论坚持了 100 多年。

条纹公式

两条缝间距 d，屏距离 L，光波长 λ。屏上 y 位置的两条光路差：

$$\Delta r = d \sin\theta \approx \frac{d \cdot y}{L}$$

亮纹条件（光程差是整数个波长）：

$$\Delta r = m \lambda \implies y_m = \frac{m \lambda L}{d}$$

条纹间距：

$$\Delta y = \frac{\lambda L}{d}$$

试三组：

• 拉波长（红→紫）：条纹变密（λ 小 → Δy 小）
• 拉缝间距 d：d 越大条纹越密
• 拉缝宽 a：缝从”点”变”窄缝”时出现”包络衰减”—— 中央条纹仍最亮，远离中心被单缝衍射压暗

颜色 = 波长

滑块旁边的数字是 nm（纳米）。可见光波长大致：

颜色	波长
紫	380-450 nm
蓝	450-490 nm
绿	490-570 nm
黄	570-590 nm
橙	590-620 nm
红	620-750 nm

可以看到屏上条纹和源点的颜色一致。把波长拉到 380 或 750 附近时颜色变暗 —— 因为人眼对边缘可见光不敏感。

量子诡异：单光子也能干涉

切到”单光子累积”模式 ——

每个光子单独穿过双缝。屏上每次只有一个点亮起来（在屏上对应位置）。点的位置看起来完全随机。

但是累积几千个光子之后……屏上慢慢浮现出和波动情形完全一样的明暗条纹。

这就是量子力学最让人困惑的实验事实：

• 光子是粒子：每次只有一个点出现（不是连续涂抹）
• 光子是波：但它的”概率分布”是波动方程算出来的干涉图样

更诡异的是：当你只发一个光子，它必须同时穿过两条缝才能干涉自己。如果你想”看清楚”它走了哪条缝（比如在缝后放探测器），干涉条纹就消失了。这就是著名的”波函数坍缩”。

几个让人头疼的延伸

1. 延迟选择实验（Wheeler）：在光子已经过缝之后再决定要不要测它走了哪条缝。结果：决定追溯地改变了光子的行为。
2. 电子也行：1927 Davisson-Germer 验证了电子也有波动性 → 物质波 → 德布罗意公式 λ = h/p。
3. 分子也行：2003 年 Anton Zeilinger 用 C₆₀（60 个碳原子的分子） 做了双缝干涉，成功。现在已经做到 ~25,000 个原子的分子。
4. 理论极限：量子力学没有给波动性设上限。原则上人也是波，只是波长 λ = h/(mv) 太小，没法做实验。

真实世界

• 薄膜干涉：肥皂泡、油膜上的彩色是光在膜两面反射后干涉
• CD/DVD 表面：表面密集的凹槽是衍射光栅，产生彩虹色
• X 射线晶体衍射：晶体里原子的规则排列是天然光栅，揭示晶体结构（DNA 双螺旋就是这么发现的）
• 全息照片：用干涉记录光的相位信息
• Michelson 干涉仪 → LIGO：检测时空涟漪（引力波），精度 10⁻¹⁸ 米
• 激光陀螺仪：飞机姿态测量
• 抗反射涂层：相机镜头表面的紫色光膜，靠破坏性干涉减少反射

杨在 1801 年只是想搞清楚光是不是波。他没法预料，他的双缝会成为整个 20 世纪物理学最重要的实验，以及量子力学之谜的核心。