透镜成像

薄透镜成像公式

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}, \qquad M = -\frac{v}{u}$$

其中 $u$ 是物距、$v$ 是像距、$f$ 是焦距。凸透镜 $f > 0$，凹透镜 $f < 0$。$M$ 是放大率，负号代表倒立。

三条特殊光线

物体顶点出发的三条光线，过透镜后的方向是固定的，它们的交点就是像：

• 朱：平行光 → 过焦点 $F'$
• 青：过透镜光心 → 不偏折
• 紫：过焦点 $F$ → 平行射出

凸透镜的几种情形

物距 $u$	像
$u > 2f$	实像、倒立、缩小（照相机）
$u = 2f$	实像、倒立、等大
$f < u < 2f$	实像、倒立、放大（投影仪）
$u = f$	像在无穷远（汇聚成平行光）
$u < f$	虚像、正立、放大（放大镜）

凹透镜

凹透镜永远成 虚像、正立、缩小 的像 —— 不管物体放哪里。常见于近视眼镜。